100以内的质数有25个，分别是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。可用顺口溜来记：—位质数偶打头，2、3、5、7要记熟;两位质数不用愁，可以编成顺口溜。十位若是4和1，个位准有1、3、7;十位若是2、5、8，个位3、9往上加;十位若是3和6，个位1、7跟在后;十位若是被7占，个位准是1、9、3;19、97最后算。

 

　　质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。质数的个数是无穷的。

 

　　100以内的质数规律

 

　　规律一：看区间质数的个数

 

　　以10个数为一个区间看质数的个数，呈4,4,2,2,3,2,2,3,2,1规律。

 

　　规律二：看每个质数的个位数

 

　　100以内的质数个位数有以下几种：1,2,3,5,7,9，共6种情况。

 

　　规律三：看区间有2或3个质数的个位数

 

　　区间有2个质数的个位数规律为：3,9,或1,7

 

　　区间有3个质数的个位数规律为：1,3,7或1,3,9

 

　　100以内的质数总共是25个，可以找到适合自己的方法记住就可以了。

 

　　探究判断质数的方法

 

　　课本例1提供了一个方法，依次划掉某些数的倍数，把不是质数的都排除了，剩下的就都是质数。依次划掉2、3的倍数后(2、3除外)，接下来应该划掉几的倍数呢?当然不是4!上课认真听讲的同学都知道，接下来只需把5、7的倍数划掉就可以了(5、7除外)。

 

　　原理简析：由合数的意义可知，只要判断一个数除了1和它本身还有别的因数，这个数就是合数。因为因数是成对出现的，所以只要判断前一半即可。10^2=100，而10以内的质数只有2、3、5、7，所以只要划掉2、3、5、7的倍数即可(2、3、5、7除外)。

 

　　重点来了!2、5的倍数一眼就能看出，3的倍数只需计算数字和(1位数+1位数)，7的倍数除去2、3、5的倍数及九九表内的数，只剩下77和91，而77又可以一眼看出是合数，所以只剩一个数——91!

 

　　简单归纳一下：100以内除了91，个位数字是1、3、7、9的，数字和不是3的倍数的都是质数。

 

　　举个例子，79

 

　　第一秒，不是九九表内数字，不是2、5的倍数，不是77、91;

 

　　第二秒，7+9=16，不是3的倍数。

 

　　第三秒，机动时间、检查时间。